تجسم برای مدل های الکترومغناطیسی متقارن محوری دوبعدی

امروز به نحوه ساختن نمودارهای سه بعدی از میدان های برداری می پردازیم که با استفاده از فرمول متقارن محوری دوبعدی موجود در رابط امواج الکترومغناطیسی، دامنه فرکانس در ماژول های RF و Wave Optics محاسبه می شوند.

ایجاد نمودارهای سه بعدی از راه حل های متقارن محوری دو بعدی

به یاد بیاورید که ansatz هارمونیک زمانی در نرم افزار COMSOL فرض می کند که اجزای میدان بر اساس زمان در نوسان هستند.، جایی کهفرکانس زاویه ای است. در فرمول متقارن محوری دوبعدی، وابستگی زاویه ای میدان الکتریکی توسط، جایی کهیک عدد صحیح است که توسط کاربر مشخص شده است. در نتیجه وابستگی ترکیبی زمانی و زاویه ای،، فیلدها حول محور z می چرخند . هدف ما تولید نمودارهای سه بعدی از راه حل های متقارن محوری دو بعدی است که حاوی این وابستگی زاویه ای هستند.

استفاده از مجموعه داده های دوبعدی چرخشی برای طرح های سه بعدی

پس از محاسبه راه حل یک مسئله تقارن محوری دوبعدی، COMSOL Multiphysics به طور خودکار یک چرخش از مجموعه داده های دوبعدی به نام “Revolution 2D” را ایجاد می کند که در زیر “مجموعه داده ها” فهرست شده است، همانطور که در زیر نشان داده شده است.

Revolution 2D در زیر مجموعه داده ها فهرست شده است

مجموعه داده های چرخشی را می توان در نمودارهای سه بعدی استفاده کرد. برای طرح هایی که به آنها علاقه مندیم، یک انقلاب کامل از 0 تا 360 درجه ایجاد می کنیم. تنظیمات “Revolution 2D 1” در زیر نشان داده شده است. می بینید که در قسمت “لایه های انقلاب”، زاویه شروع روی 0 و زاویه چرخش روی 360 تنظیم شده است.

پنجره تنظیمات Revolution 2D

مختصات صفحه در محاسبه متقارن محوری دوبعدی هستند. زاویهتعریف نشده است زیرا بخشی از حوزه محاسباتی نیست. با این حال، می توان آن را به عنوان مختصاتی در مجموعه داده های سه بعدی با علامت زدن کادر کنار «تعریف متغیرها» اضافه کرد. نام متغیر زاویه در مجموعه داده “Revolution 2D 1” “rev1phi” است. این را می توان در عبارات برای نمودارها و مقادیر مشتق شده استفاده کرد که در زیر انجام خواهیم داد.

یک حفره تشدید متقارن محوری با سطح مقطع مستطیلی را در نظر بگیرید که در زیر نشان داده شده است. فقط مقطع مستطیلی در فرمول متقارن محوری دوبعدی مدل شده است.

حفره تشدید با مقطع مستطیلی متقارن محوری 2 بعدی

ما می توانیم از مطالعه فرکانس ویژه برای محاسبه حالت های تشدید استفاده کنیم. فرض کنید که می‌خواهیم کمیت‌های فیلد را برای یک حالت ترسیم کنیم. بزرگی میدان الکتریکی در صفحه rz در زیر در سمت چپ رسم شده است. بیایید بزرگی میدان الکتریکی را روی سطحی که حفره را به دو نیم می کند رسم کنیم. این کار با یک نمودار برش سه‌بعدی «emw.normE» در یک صفحه xy انجام می‌شود که در آن تعداد صفحات روی ۱ تنظیم شده است. بزرگی میدان در زیر در سمت راست رسم شده است. از نظر محوری متقارن است زیرا میدان یک موج سیار است که حول محور z می چرخد ، که از.

نمودار بزرگی میدان الکتریکی و قدر میدان الکتریکی روی سطحی که حفره را به دو نیم می کند.

ترسیم مولفه شعاعی میدان الکتریکی

حال بیایید بخش واقعی مولفه شعاعی میدان الکتریکی را در صفحه ای که حفره را به دو نیم می کند رسم کنیم. به طور خاص، ما می خواهیم نقشه بکشیمدر، جایی که. برای بدست آوردن وابستگی زاویه ای، می توانیم از متغیر “rev1phi” که در بالا در مجموعه داده Revolution 2D تعریف شده است استفاده کنیم. در قسمت عبارت برای نمودار برش، “Er*exp(-j*rev1phi)” را وارد می کنیم. جدول رنگ برای نمودار Slice روی Wave تنظیم شده است. همچنین بیایید نمودار Slice را در جهت z با مقداری که متناسب با آن کمیت است تغییر شکل دهیم. ما می توانیم این کار را با اضافه کردن یک گره تغییر شکل به گره Slice که از قبل وجود دارد انجام دهیم. فیلد عبارت برای مولفه z نمودار تغییر شکل حاوی همان مقدار «Er*exp(-j*rev1phi)» است و سایر اجزا 0 هستند.

نمودار مولفه شعاعی میدان الکتریکی در زیر نشان داده شده است. توجه داشته باشید که این کمیت پیچیده است و به طور پیش فرض COMSOL قسمت واقعی را ترسیم می کند. این معادل وارد کردن “real(Er*exp(-j*rev1phi))” است. بخش خیالی را می توان با وارد کردن “imag(Er*exp(-j*rev1phi))” ترسیم کرد.

درخت مدل تغییر شکل

نمودار جزء شعاعی میدان الکتریکی

تولید یک نمودار فلش میدان الکتریکی به صورت سه بعدی

در مرحله بعد، یک نمودار فلش سه بعدی از میدان الکتریکی می‌سازیم. عبارات نمودار پیکان به اجزای دکارتی میدان نیاز دارند در حالی که متغیرهای وابسته در مدل متقارن محوری اجزای استوانه ای هستند. برای این نمودار، از متغیر “rev1phi” برای تبدیل مولفه های بردار استوانه ای به دکارتی و همچنین برای محاسبه تغییرات زاویه ای میدان در مجموعه داده های Revolution 2D همانطور که در بالا انجام دادیم استفاده می کنیم. عبارات نمودار پیکان در زیر فهرست شده است.

x -component: (Er*cos(rev1phi)-Ephi*sin(rev1phi))*exp(-j*rev1phi)
y -کامپوننت: (Er*sin(rev1phi)+Ephi*cos(rev1phi))*exp(-j*rev1phi)
z -component: Ez*exp(-j*rev1phi)

شبکه برای موقعیت های فلش است.

اجازه دهید سطح پایینی حفره و استوانه داخلی را نیز به طرح اضافه کنیم تا زمینه ای برای فلش های میدان الکتریکی فراهم شود. یکی از راه‌های انجام این کار، گنجاندن یک نمودار سطح خاکستری یکنواخت در سطح پایینی استو روی سیلندر داخلی. این با استفاده از عبارات شرطی در عبارت برای نمودار سطح انجام می شود، به عنوان مثال، “(z<eps)+(r<(0.025+eps))”، که در آن “eps” دقت ماشین است. از آنجایی که عبارت در سطوح مورد نظر غیر صفر است، پس در تنظیمات نمودار سطحی، محدوده داده ها به صورت دستی تنظیم می شود تا حداقل مقدار 0.5 و حداکثر مقدار 2 باشد، همانطور که در زیر نشان داده شده است.

پنجره تنظیمات طرح سطحی

متحرک سازی طرح

در نهایت، این طرح با استفاده از ویژگی های “Player” یا “Animation” به یک انیمیشن تبدیل می شود. هر دو در زیر Export در درخت مدل یافت می شوند. Player یک انیمیشن برای مشاهده در پنجره گرافیکی COMSOL ایجاد می کند، در حالی که انیمیشن آن را در یک فایل می نویسد. برای ایجاد نوسان مجموعه داده های حوزه فرکانس در زمان، نوع توالی به پسوند داده پویا تغییر می کند. در زیر می توانید میدان الکتریکی در حال چرخش حول محور z را مشاهده کنید :

میدان چرخشی