تابع توزیع انرژی الکترون
تابع توزیع انرژی الکترون (EEDF) نقش مهمی در مدل سازی پلاسما ایفا می کند. رویکردهای مختلفی را می توان برای توصیف EEDF استفاده کرد، مانند استفاده از یک تابع تحلیلی مانند تابع Maxwellian یا Druyvesteyn یا حل معادله بولتزمن. امروز، ما تأثیری را که EEDF بر نتایج مدل پلاسما دارد نشان خواهیم داد.
یادداشت ویرایشگر: این پست وبلاگ در 4 مارس 2022 به روز شد تا عملکردهای جدید را در نسخه 6.0 نرم افزار COMSOL Multiphysics® منعکس کند.
تابع توزیع انرژی الکترون (EEDF)
تابع توزیع انرژی الکترون در مدلسازی پلاسما ضروری است زیرا برای محاسبه شرایط منبع الکترون و انتقال پارامترها از مقاطع عرضی مناسب برای برخوردهای برخورد الکترون مورد نیاز است. به طور پیش فرض، رابط پلاسما از یک EEDF Maxwellian استفاده می کند. این شروع خوبی برای تهیه یک مدل و به دست آوردن تمایلات کلی است (به عنوان مثال، چگالی الکترون در مقابل ولتاژ اعمال شده). با این حال، برای مطالعات دقیق تر، باید از یک EEDF محاسبه شده استفاده شود، زیرا برای اکثر کاربردهای پلاسمای سرد، EEDF به شدت در حالت تعادل نیست. به عبارت دیگر، EEDF به طور قابل توجهی از توزیع ماکسولی منحرف می شود. در بخشهای بعدی، چندین گزینه برای استفاده برای تجزیه و تحلیل EEDF و تأثیر آن در نتایج مدل یک راکتور DBD را نشان میدهیم.
تشریح EEDF
برای توصیف EEDF، چندین احتمال وجود دارد، مانند تابع Maxwell یا Druyvesteyn . علاوه بر این، یک فرم تعمیم یافته در دسترس است که یک حد واسط بین تابع Maxwell و Druyvesteyn است.
عملکردهایی که EEDF را توصیف می کنند
ماکسول | |
درویوستاین | |
تعمیم یافته است |
در اینجا، ε انرژی الکترون، (eV) است.میانگین انرژی الکترون (eV) است. و g ضریبی بین 1 و 2 است.
برای یک تابع توزیع ماکسول، g برابر با 1 است، در حالی که g برای توزیع درویوستاین برابر با 2 است. در آخر،تابع گامای ناقص است.
توابع توزیع فرض می کنند که برخوردهای الاستیک غالب هستند، بنابراین تأثیر برخوردهای غیرکشسان (مثلاً تحریک یا یونیزاسیون) بر تابع توزیع ناچیز است. در چنین حالتی تابع توزیع به صورت کروی متقارن می شود. در برخوردهای الاستیک با اتم های خنثی، جهت حرکت الکترون ها تغییر می کند، اما انرژی آنها تغییر نمی کند (به دلیل اختلاف جرم زیاد).
تابع ماکسولین
اگر الکترون ها در تعادل ترمودینامیکی بین یکدیگر باشند، تابع توزیع ماکسولین است. با این حال، این تنها زمانی درست است که درجه یونیزاسیون بالا باشد. در اینجا، برخورد الکترون-الکترون توزیع را به سمت شکل ماکسولی سوق می دهد. شکلهای زیر EEDFهای Maxwellian را نشان میدهند که به دو شکل مختلف نشان داده شدهاند.
EEDF ماکسول در eV -1 برای انرژی های الکترون متوسط از 2-10 eV.
به طور معمول، تابع توزیع تقسیم بر. این نوع تابع توزیع به عنوان تابع احتمال انرژی الکترون (EEPF) نیز شناخته می شود. برای تابع ماکسولین، این منجر به یک خط مستقیم با شیب برابر می شود
، همانطور که در زیر نشان داده شده است.
EEDF ماکسولین در eV -3/2 برای انرژی های الکترون متوسط از 2-10 eV.
تابع Druyvesteyn
به جای استفاده از یک فرکانس برخورد ثابت، مانند EEDF ماکسول، EEDF Druyvesteyn یک مقطع ثابت و مستقل از انرژی الکترون را فرض میکند. این منجر به افت EEDF در انرژی های الکترونی بالاتر برای همان انرژی متوسط الکترونی می شود.
معادله بولتزمن
علاوه بر این، EEDF را می توان با حل معادله بولتزمن محاسبه کرد. معادله بولتزمن تکامل تابع توزیع را توصیف می کند،، در یک فضای فاز شش بعدی:
برای حل معادله بولتزمن الکترون در یک زمان معقول و در نتیجه محاسبه EEDF، ساده سازی های اساسی ضروری است. یک رویکرد رایج، گسترش تابع توزیع در هارمونیکهای کروی است. EEDF تقریباً به صورت کروی متقارن فرض میشود، بنابراین این سری را میتوان پس از ترم دوم کوتاه کرد (به اصطلاح تقریب دو ترمی). این رویکرد در معادله بولتزمن، رابط تقریب دو ترم استفاده می شود .
از توابع توزیع فوق الذکر، این رویکرد دقیق ترین راه برای محاسبه EEDF است زیرا یک اغتشاش ناهمسانگرد معرفی شده است. نکته دیگری که این رویکرد را دقیقتر میکند این است که معمولاً EEDF بر اساس مجموعههای منسجم ارائهشده از مقاطع برخورد الکترون محاسبه میشود که چگونگی از دست دادن/به دست آوردن انرژی الکترونها در برخورد با گاز زمینه را توصیف میکند. به این ترتیب، EEDF توضیح میدهد که چگونه الکترونها انرژی را از میدان الکتریکی به دست میآورند و آن را در برخورد یک گاز خاص یا مخلوطی از گازها از دست میدهند.
مقایسه توابع توزیع ماکسول، درویوستاین و محاسبه شده
همانطور که در زیر نشان داده شده است، EEDF محاسبه شده به شدت از EEDF ماکسولین منحرف می شود. تفاوت اصلی این است که دم پرانرژی به طور قابل توجهی کاهش می یابد زمانی که الکترون ها به انرژی های اولین حالت برانگیخته الکترونیکی آرگون در 11.5 eV می رسند. EEDF محاسبهشده نیز در انرژیهای پایین کم جمعیت و در انرژیهای متوسط پرجمعیت است، که شیب کمتری را در منطقه قبل از اولین سطح تحریک ایجاد میکند. این شکل EEDF معمولاً در پلاسمای گازهای نجیب با دمای پایین به دست می آید.
مقایسه یک EEDF ماکسول، درویوستاین و محاسبه شده با استفاده از معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو ترم برای آرگون. تمام EEDF ها دارای انرژی الکترونی متوسط 5 eV هستند.
ضرایب نرخ و پارامترهای حمل و نقل
در مدل پلاسما، EEDF برای محاسبه ضرایب سرعت مورد نیاز است.، برای واکنش های برخورد الکترون، با توجه به معادله:
در معادله فوق،، انرژی الکترون ϵ است و
مقطع واکنش است،
.
ضرایب سرعت برای تحریک و یونیزاسیون به شدت به شکل EEDF بستگی دارد. این عمدتا به دلیل افت سریع جمعیت الکترون ها در انرژی هایی است که از آستانه سطح تحریک اول فراتر می روند. استفاده از EEDF ماکسولین می تواند منجر به تخمین بیش از حد نرخ یونیزاسیون شود که در زیر نشان داده شده است.
ضرایب نرخ برای یونیزاسیون آرگون با انواع مختلف EEDF محاسبه شده است.
علاوه بر این، خواص انتقال الکترون را می توان با استفاده از EEDF، با استفاده از معادله بولتزمن، رابط تقریبی دو مدت محاسبه کرد . ضرایب حمل و نقل محاسبه شده وابستگی کمتری به نوع EEDF دارند.
تحرک الکترون کاهش یافته با انواع مختلف EEDF محاسبه شده است.
مقایسه نتایج مدل تخلیه سد دی الکتریک
اگرچه ضرایب نرخ میتوانند بر اساس مرتبههای بزرگی متفاوت باشند، اما باید بدانیم که تمایل مقادیر ماکروسکوپی و متوسط در هنگام تغییر EEDF به شدت تغییر نمیکند. در گالری برنامه، مدل تخلیه مانع دی الکتریک (DBD) وجود دارد . این مدل شکست الکتریکی در آرگون فشار اتمسفر را شبیه سازی می کند.
مدل با سه نوع مختلف EEDF دوباره محاسبه شد و ما نتایج را مقایسه کردیم. دو شکل بعدی جریان کل در الکترود زمین شده و توان جذب آنی در پلاسما را نشان می دهد. پلاسما با ولتاژ سینوسی با فرکانس 50 کیلوهرتز هدایت می شود. شکل ها رفتار را در دو دوره نشان می دهد. نتایج مشابه به نظر می رسند. بنابراین، انتخاب EEDF بر نتایج مدلسازی تأثیر میگذارد، نه مرتبههای بزرگی (اما در این مورد، بسیار کمتر از ضریب دو). البته این به مدل و نتایج خاصی که می خواهید استخراج کنید بستگی دارد.
جریان تخلیه کل در DBD در مقابل زمان (سمت چپ). قدرت جذب شده DBD در مقابل زمان (سمت راست).
- لینک دانلود به صورت پارت های 1 گیگابایتی در فایل های ZIP ارائه شده است.
- در صورتی که به هر دلیل موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید به ما اطلاع دهید.
برای مشاهده لینک دانلود لطفا وارد حساب کاربری خود شوید!
وارد شویدپسورد فایل : پسورد ندارد گزارش خرابی لینک
دیدگاهتان را بنویسید