تئوری توزیع جریان

در طراحی سلول های الکتروشیمیایی، باید سه کلاس توزیع جریان در الکترولیت و الکترودها را در نظر بگیرید. اینها اولیه ، ثانویه و ثالثی نامیده می شوند و به تقریب های مختلفی اشاره دارند که بسته به اهمیت نسبی مقاومت محلول، سینتیک الکترود محدود و انتقال جرم اعمال می شوند. در اینجا، ما یک مقدمه کلی برای مفهوم توزیع فعلی ارائه می دهیم و موضوع را از یک نقطه نظر نظری مورد بحث قرار می دهیم.

مقدمه ای کلی بر توزیع فعلی

یک سلول الکتروشیمیایی با رابطه جریانی که از آن عبور می کند به ولتاژ دو طرف آن مشخص می شود. رابطه جریان-ولتاژ به پدیده های فیزیکی مختلف بستگی دارد و برای عملکرد اساسی است. در یک باتری یا پیل سوختی در جریان صفر ( تعادل )، حداکثر ولتاژ نظری را می توان استخراج کرد، اما ما می خواهیم جریان را به منظور استخراج نیرو بکشیم.

هنگامی که جریان کشیده می شود، تلفات ولتاژ وجود دارد. به طور مساوی، چگالی جریان ممکن است به طور یکنواخت روی سطوح الکترود توزیع نشود. عملکرد و طول عمر سلول های الکتروشیمیایی، مانند سلول های آبکاری یا باتری ها، اغلب با توزیع چگالی جریان یکنواخت بهبود می یابد.

در مقابل، طراحی بد منجر به عملکرد ضعیف می شود، مانند:

تلفات قابل توجه و کاهش طول عمر مواد الکترود در جریان های عملی در باتری یا پیل سوختی
ضخامت آبکاری ناهموار در آبکاری
سطوح محافظت نشده در سیستم حفاظت کاتدی

شبیه سازی توزیع جریان، درک بهتری را برای جلوگیری از چنین مشکلاتی امکان پذیر می کند.

توزیع فعلی به عوامل مختلفی بستگی دارد:

هندسه سلولی
شرایط عملکرد سلول
هدایت الکترولیت
سینتیک الکترود (“فعال سازی بیش از حد پتانسیل”)
انتقال انبوه واکنش دهنده ها (“غلظت بیش از حد پتانسیل”)
انتقال جرم یون ها در الکترولیت

به دلیل این پیچیدگی، بسیاری از برنامه ها از ساده سازی مناسب هنگام مدل سازی بهره می برند. اگر یکی از این عوامل بر رفتار سلول مسلط باشد، ممکن است نیازی به در نظر گرفتن بقیه نباشد. در نتیجه، تقریب های متوالی با طبقه بندی توزیع جریان اولیه، ثانویه و ثالث معرفی می شوند.

هر یک از سه کلاس توزیع جریان در COMSOL Multiphysics با رابط خاص خود نشان داده می شود: توزیع جریان اولیه ، ثانویه و سوم . این رابط‌ها در چهار محصول مختلف کاربردی برای مدل‌سازی سلول‌های الکتروشیمیایی ارائه می‌شوند: ماژول باتری‌ها و پیل‌های سوختی ، ماژول رسوب‌گذاری الکترومغناطیسی ، ماژول خوردگی ، و ماژول الکتروشیمی .

نظریه اساسی

هنگام مدل سازی یک سلول الکتروشیمیایی، باید چگالی پتانسیل و جریان در الکترودها و الکترولیت را به ترتیب حل کنید. همچنین ممکن است مجبور باشید غلظت گونه های کمک کننده و واکنش های الکترولیز درگیر (فارادیک) را در نظر بگیرید.

الکترودهای یک سلول الکتروشیمیایی معمولاً رسانای فلزی هستند و بنابراین رابطه جریان – ولتاژ آنها از قانون اهم پیروی می کند:

با پایستگی جریان

جایی کهبردار چگالی جریان (A/m ² ) در الکترود را نشان می دهد،نشان دهنده رسانایی (S/m) است،پتانسیل الکتریکی در هادی فلزی (V) ویک عبارت منبع جریان عمومی (A/m ³ ، معمولاً صفر) را نشان می دهد.

در الکترولیت که یک هادی یونی است، چگالی جریان خالص را می توان با استفاده از مجموع شار همه یون ها توصیف کرد:

جایی کهنشان دهنده بردار چگالی جریان (A/m ² ) در الکترولیت است،نشان دهنده ثابت فارادی (C/mol) وجریان گونه ها(mol/(m ² ·s)) با شماره شارژ. شار یک یون در محلول الکترولیت ایده‌آل با معادله نرنست پلانک توصیف می‌شود و شار گونه‌های املاح را با انتشار، مهاجرت و جابجایی در سه عبارت افزودنی مربوطه محاسبه می‌کند:

(1)

جایی کهنشان دهنده غلظت یون است(mol/m ³ )،ضریب انتشار (m2 ^/ s)تحرک آن (s·mol/kg)،پتانسیل الکترولیت وبردار سرعت (m/s).

با جایگزین کردن معادله نرنست-پلانک در عبارت چگالی جریان، متوجه می‌شویم:

(2)

با پایستگی جریان شامل عبارت منبع جریان الکترولیت عمومی(A/m3 ⁾ :

علاوه بر حفظ جریان در الکترودها و الکترولیت، باید رابط بین الکترود و الکترولیت را نیز در نظر بگیرید. در اینجا، جریان نیز باید حفظ شود. جریان بین الکترود و حوزه الکترولیت یا توسط یک واکنش الکتروشیمیایی، که الکترولیز یا جریان فارادیک نیز نامیده می‌شود، یا با شارژ یا تخلیه دینامیکی لایه دوگانه یون‌های باردار مجاور الکترود، که جریان خازنی یا غیرفارادیک نیز نامیده می‌شود، منتقل می‌شود.

این درمان کلی از نظریه الکتروشیمیایی معمولاً برای عملی بودن بسیار پیچیده است. با فرض کوچک بودن یک یا چند عبارت موجود در رابطه (2) می توان معادلات را ساده و خطی کرد. سه کلاس توزیع جریان مختلف که در آنالیز الکتروشیمیایی به کار می‌روند، بر اساس طیفی از فرضیات ساخته شده برای این معادلات کلی، بسته به تأثیر نسبی عوامل مختلف مؤثر بر توزیع جریان که در بالا ذکر شد، است. در پست بعدی وبلاگ در این مجموعه، در مورد محتوای دقیق این مفروضات بحث خواهیم کرد: با رفتن از ابتدایی به ثانویه به سوم، مفروضات کمتری ساخته می شود. بنابراین، پیچیدگی افزایش می یابد، اما سطح جزئیات موجود از شبیه سازی نیز افزایش می یابد.

در زیر می توانید هندسه نمونه مدل سازی یک الکترود سیمی را مشاهده کنید . این مثال توزیع جریان اولیه، ثانویه و سوم یک سلول الکتروشیمیایی را مدل می کند. در حجم باز بین سیم و سطوح صاف، الکترولیت اجازه جریان دارد. شما می توانید سلول الکتروشیمیایی را به عنوان یک سلول واحد از یک الکترود شبکه سیمی بزرگتر در نظر بگیرید – یک مجموعه سلول الکتروشیمیایی رایج در بسیاری از فرآیندهای صنعتی در مقیاس بزرگ.

هندسه سلول الکتروشیمیایی به عنوان نمونه ای از نظریه توزیع جریان
هندسه سلول الکتروشیمیایی الکترود سیم (آند) بین دو الکترود مسطح (کاتد). ورودی جریان به سمت چپ، خروجی به سمت راست. سطوح صاف بالا و پایین بی اثر هستند.

بعدی: انتخاب رابط توزیع جریان مناسب

اکنون، ممکن است تعجب کنید که کدام یک از سه رابط توزیع جریان را باید برای شبیه سازی سلول های الکتروشیمیایی خاص خود استفاده کنید. در یک پست وبلاگ آینده، از مثال الکترود سیم نشان داده شده در اینجا برای مقایسه سه توزیع جریان استفاده خواهیم کرد. گوش به زنگ باشید!